Josef Alfred Hellerström föddes 1861 i Stockholm. Hans föräldrar var snickarmästare Adolf Johan Hellerström (1818-1888) och hans maka Gustafva (1816-1886). Alfred var yngst av 8 syskon. 1890 gifte han sig med Sara Wilhelmina Månsson (1868-1926) och tillsammans fick de tre barn, Kurt Alf f. 1891, Sara Britta f. 1895 och Sven Curt Alfred 1901. De två äldsta barnen dog samma år, 1899, med ett par månaders mellanrum, av scharlakandfeber. Yngste sonen Sven levde fram till 1977.
Alfred Hellerström studerade vid Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm åren 1883-85 och vid Konstakademien 1885-88. 26 år gammal vann han en arkitekttävling om Helsingborgs nya rådhus som stod färdigt 1897 och blev därmed nationellt känd. Han arbetade även som lärare vid Helsingborgs tekniska skola och blev Helsingborgs stadsarkitekt 1903.
